Tasas de interés equivalentes

Tasas equivalentes son las tasas que, cuando se aplican al mismo capital, en el mismo periodo, producen valores iguales.
Un principal (P) que se aplica a una tasa de interés (i1) para un período (n) produce un monto (S1). Si el mismo capital aplicado a una tasa (i2) producir lo mismo monto, se dice que las tasas son equivalentes.
Véase, cómo conseguir la fórmula genérica.
Por la definición de tasas equivalentes, tenemos:
S₁ = S₂.
r = i / 100 (tasa de interés na forma decimal)
S = P (1 + r_a) (Tasa de interés anual)
S₁ = P (1 + r_m) ¹² (tasa de interés mensual)
Sabemos que, S₁ = S₂, entonces:
P (1 + r_a) = P (1 + r_m) ¹²,
1 + r_a = (1 + r_m) ¹²
r_a = (1 + r_m) ¹² -1
Ejemplo:
¿ Cuál es la tasa anual de interés al depositar $ 1,000.00 por un período de un año, con el interés de 1,8% mensual?
r_a = (1 + r_m) ¹² - 1
r_a = (1 +0.018) ¹² -1
r_a = (1.018) ¹² -1
r_a = 1.2387 -1
r_a = 0.2387 »» 23.87%
Por último, la fórmula genérica para el cálculo de las tasas equivalentes:
r₁ = {(1+r₂) ^(n₁/n₂)} -1
r₁ = tasa de interés solicitada;
r₂ = tasa de interés conocida ;
n₁ =período, correspondiente a la tasa deseada;
n₂ = período, correspondiente a la tasa conocida.
Cómo calcular las tasas de interés equivalentes.

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