Polinomio

El polinomio es el soma algebraica de dos o más monomios, llamados términos del polinomio.
El monomio es una expresión algebraica, que consiste de la multiplicación entre una constante y una variable de exponente entero y positivo. Así, el polinomio de solamente un término es un monomio.
La expresión general de un polinomio de solamente una variable es:
A_nXⁿ + A_n-1X^n-1 + ...A₁X + A₀.
donde "A" es una constante; "X", es la variable; "n", el exponente y el último elemento, es el término independiente.
El grado de un polinomio se define por el máximo exponente de sus monomios. Por ejemplo, para el polinomio:
2x⁴ + 3x³ -x² + 3; el grado es 4.
Para conocer el grado del polinomio de más de una variable, se soma los exponentes de las variables de los monomios, se comparando entre sí.
Vea el ejemplo:
3x3 -xy2 + x2y3 + 3;
Primero monomio: 3x³, grado = 3;
Segundo monomio: xy² , grado = 2+1 = 3;
Tercero monomio x²y³, grado = 3+2 = 5;
Por lo tanto el grado del polinomio es 5.
Los polinomios pueden ser ordenados en la forma creciente o decreciente. Para ordenarlos de forma decreciente debes comenzar con el monomio de mayor grado y, así, sucesivamente, hasta llegar al de menor grado y, por último, el término independiente.
El polinomio decreciente es ordenado a comenzar por el término independiente, a continuación, en orden del menor para el mayor grado de sus monomios.
El polinomio es llamado de completo, cuando esto es ordenado de modo decreciente y sucesivo sin saltear cualquier grado.
Ejemplo: 3x³ +5x² + x + 2;
Para calcular el valor numérico de un polinomio, atribuyéndose un valor para la variable, basta, sustituir la variable por esto valor y hacer las operaciones aritméticas.
Cómo calcular el valor numérico del polinomio.