Taxas de Juros Equivalentes

Taxas equivalentes são aquelas que, quando aplicadas ao mesmo capital, em um mesmo período, produzem valores iguais.
Um capital (P) aplicado à uma taxa de juros (i₁) por um período (n) produz um montante (S₁). Se o mesmo capital aplicado à uma taxa (i₂) produzir o mesmo montante , as taxas de juros são equivalentes.
Veja como obter a fórmula genérica.
Por definição de taxas equivalentes, temos que:
S₁ = S₂.
r = i / 100 (taxa de juros na forma decimal)
S = P (1 + r_a) (taxa de juros anual)
S₁ = P (1 + r_m) ¹² (taxa de juros mensal)
Sabemos que, S₁ = S₂, então:
P (1 + r_a) = P (1 + r_m) ¹²,
1 + r_a = (1 + r_m) ¹²
r_a = (1 + r_m) ¹² -1
Exemplo::
Seja a taxa de juros de 2,4 % ao mês, calcular a taxa equivalente ao ano.
r_a = (1 + r_m) ¹² - 1
r_a = (1 +0.024) ¹² -1
r_a = (1.024) ¹² -1
r_a = 1.3292 -1
r_a = 0.3292 »» 32.92%
Por fim, a fórmula genérica para o cálculo das taxas de juros eqivalentes:
r₁ = {(1+r₂) ^(n₁/n₂)} -1
r₁ = taxa de juros solicitada;
r₂ = taxa de juros conhecida;
n₁ = período, correspondente à taxa desejada;
n₂ = período, correspondente à taxa conhecida.
Como calculartaxas de juros equivalentes

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